RESUMEN ARTÍCULO TEMA 4.

"El número natural en educación infantil: Cardinal y Ordinal"

     Los niños y las niñas de infantil, necesitan aprender a contar los numeros naturales, tanto de forma ordinal como cardinal. 
Debemos saber que cada elemento de un conjunto de números naturales lleva dos acepciones:
- Por el lugar que ocupa en la serie (ordinal)
- Por el significado que ese elemento tiene por sí mismo (cardinal)

*Número natural con una construcción cardinal.
Un número natural es el cardinal de un conjunto finito. Y un conjunto es infinito cuando es equipotente a una de sus partes y es finito cuando o es infinito.

*Consreucción de la secuencia numérica mediante el cardinal.
Existen diferentes pasos para secuenciar los números cardinales, como por ejemplo:
    - Siguiente inmediato de un numero natural.
    - Ente un número natural y su siguiente inmediato no existe ningún otro número natural.
    - aeal cero no es siguiente inmediato de ningún número natural, por tanto los numeros naturales son los positivos.

*El número natural con una construcción ordinal.
La Aximática de Peano asegura que el conjunto de los números naturakes queda construido a través de diferentes axiomas.
Los axiomas de Peano establecen el cero como primer elemento.

Para todo conjunto finito A existe un único número natural, tal que hay una aplicación biyectiva entre A y el segmento inicial del conjunto de los naturales.

*Implicaciones entre el cardinal y el ordinal.

1. El postulado fundamental de la aritmetica.
2. Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones
3. Clases de equivalencias asociadas a un número ordinal.
4. Isomorfismo de orden.
5. Número ordinal mediante cardinales.
6. Relaciones isomórficas. Entre el cardinal y el ordinal en cuanto a la construcción de la secuencia numérica.

Existen diferencias significativas entre los ordinales y cardinales.
1. Transformaciones que cambian el ordinal
2. Transformaciones que cambian el cardinal
3. Transformaciones que conservan el cardinal y el ordinal

*Epistemología genética: cardinal y ordinal

* Cardinal y ordinal: relación entre génesis.
GÉNESIS DE LA CORRESPONDENCIA CARDINAL

1. Correspondencia provocada y no duradera: poner tantos elementos de un conjunto como espacio ocupan los elementos del otro conjunto
2. Correspondencia no provocada y no duradera: actúan por correspondencia uno a uno de forma espontánea.
3. Correspondencia no provocada y duradera: exito operatorio.


Se determinan tres etapas correspondiente a la génesis de la correspondencia serial:
1. Comparación global sin seriación exacta.
2. Seriación y correspondencia progresivas e intuitivas.
3. Seriación y correspondencia inmediatas y operatorias.


*Convergencia evolutiva entre el cardinal y el ordinal.
La convergencia se establece atendiendo a que la serie numérica se aplica a una coleccion de elementos para obtener el numero cardinal. esta coleccion puede estar constituida por una serie. (Cualquier serie esta constituida por un encadenamiento de unidades).

Hay tres etapasexplicativas del desarrollo en el niño de la construcción conjunta del cardinal y ordinal:

1. Ausencia de coordinación entre el cardinal y el ordinal
2. Coordinación intuitiva entre los aspectos cardinal y ordinal del número.
3. Coordinación operatoria entre el cardinal y el ordinal.

*Orientaciones didácticas.